Das schwarze Schaf
Ein Theologe, ein Physiker und ein Mathematiker fahren in einem Zug durch Schottland. Sagt der Theologe: „Da ist ein schwarzes Schaf.“ Daraufhin fügt der Physiker hinzu: „Da ist mindestens ein schwarzes Schaf.“ Doch auch diese Aussage wird von dem Mathematiker korrigiert: „Da ist mindestens ein schwarzes Schaf, dass von mindestens einer Seite schwarz ist!“
Der Ballonfahrer
Ein Ballonfahrer verirrt sich in einer plötzlich auftauchenden Nebelwand. Nach einiger Zeit erkennt er die Umrisse eines anderen Ballons. Daraufhin ruft er ihm zu: „Ich habe mich verirrt; weisst Du, wo wir sind?“, doch auf die Antwort wartet er vergebens. Nach einer Stunde hört er plötzlich vom anderen Ballon: „Du bist in einem Ballonkorb!“
Frage: Von wem kam diese Antwort?
Antwort: Von einem Mathematiker.
Grund :
1. es hat unglaublich lange gedauert
2. Die Antwort ist absolut korrekt
3. Man kann mit der Lösung überhaupt nichts anfangen.
Die Dose
Ein Bauingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker bekommen beim Überlebenstraining ihre Essensration in einer ungeöffneten Dose, zudem bekommen sie noch einen Notizblock und einen Bleistift. Der Bauingineur wirft die Dose so lange gegen die Wand, bis sie geöffnet am Boden liegt. Der Physiker betrachtet seine Dose und grübelt nach; schliesslich sticht er mit dem Bleistift auf die schwächste Stelle der Dose, die dann auch sofort aufspringt. Doch der Mathematiker wird tot aufgefunden.
Auf dem Notizblock ist noch zu lesen : Angenommen, die Dose wäre offen…
Epsilon<0
Antwort: der eine kann bis drei zählen, der andre nicht.
Die Ursache für das Rattern muss am Fahrzeug liegen. Da der Wagenoberbau fest und träge ist, muss der Fehler im Fahrzeugunterbau zu suchen sein. Hier findet man an den Drehgestellen die Räder. Die Räder sind bekanntlich rund, seine Fäche Pi r². Pi ist eine konstante Zahl der Größe 3,1415; hier kann also nicht die Ursache für das Rattern sein. Der Radius ist ebenfalls immer gleich groß und somit (nahezu) konstant. Bleibt nur noch das Quadrat, und da kann sich jeder vorstellen, dass das zum eiern und das wiederum zum rattern des Zuges führt.
Antwort: Sie legen ihnen einen Kreis um den Hals und lassen den Radius gegen null konvergieren.
BWLer: Eine Ehefrau ist besser, denn da spart man Steuern.
Sportler: Eine Geliebte ist besser, denn man strengt sich mehr an und das erhöht die Lebenskraft.
Mathematiker: Am besten, man hat beides. Die Geliebte denkt man ist bei der Frau, die Frau denkt man ist bei der Geliebten und selber kann man in Ruhe Mathe machen.
Antwort: Er zieht jeden morgen seine Wurzel aus 9 Unbekannten.
Mathematikstudent: Zwei. Habe ich auswendig gelernt.
Informatiker: Er hackt sich in den CrayII-Rechner der CIA ein und lässt ihn das Produkt berechnen.
Dorftrottel: Zwei. Habe ich ausgerechnet.
Physiker: Ich konnte experimentell zeigen, dass das Ergebnis zwischen 3,98 und 4,02 liegt.
Mathematiker: Nach stundenlanger Rechnerei weiß ich: es existiert eine Lösung.
Eine Person muss den Raum betreten, damit er wieder leer ist.
Marion: „Acht.“
„Richtig, zur Belohnung bekommst du acht Bonbons von mir.“
„Wenn ich das gewusst hätte“, entgegnet Marion, „hätte ich hundert gesagt!“
-Wenn man morgens aufwacht und die Wurzel aus einer Unbekannten zieht!
Antwort: Man kann so oft wie man will 7 von 83 abziehen, und es bleibt jedes Mal 76 über.
Der Prof will mal was angewandtes machen, schreibt „10-5“ an die Tafel und holt sich einen nach vorne, um das zu lösen.
Der Studi überlegt lange und meint: „6 !“
Der Prof schüttelt nur den Kopf über soviel Dummheit und will gerade zu einer Standpauke ansetzen, doch das Auditorium ruft: „Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch ne Chance!“
Darauf der Prof: „Ok, Du hast noch einen Versuch. Ich geb Dir auch nen Tip: es ist weniger als 6 !“
Der Studi denkt und denkt, und schließlich meint er: „4 !“
Wieder ruft das Auditorium: „Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch ne Chance!“
Der Prof hofft auf ein Wunder und sagt: „Ok, aller guten Dinge sind drei. Ich will Dir noch einen Tip geben: das Ergebnis liegt zwischen 4 und 6.“
Der Studi zermartert sich das Gehirn, schließlich sagt er: „5 !“
Daraufhin das Auditorium: „Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch ne Chance!“
Was antwortet ein Mathematiker, wenn man ihn fragt, ob er das Fenster offen oder geschlossen haben möchte?
JA!
Auf der Tanzfläche tanzen Kosinus und Sinus auf und ab, und die Polynome bilden einen Ring.
Nur die Exponentialfunktion steht den ganzen Abend alleine herum.
Aus Mitleid geht die Identität irgendwann zu ihr hin und sagt:
„Mensch, integrier dich doch einfach mal !“
„Schon versucht!“, antwortet die Exponentialfunktion, „Das hat aber auch nichts geändert!“
Student: „Ich möchte gerne von diesem Film Abzüge machen lassen.“
Verkäufer: „9 mal 13?“
Student: „117. Wieso?“
Kommt ein Mathematik-Professor in ein Photogeschäft:
Professor: „Ich möchte gerne von diesem Film Abzüge machen lassen.“
Verkäufer: „9 mal 13?“
Professor: „Ja, das ist lösbar. Wieso?“
Mathematiker: „Dafür ist sie aber stetig und nicht beschränkt.“
Die haben allgemein ein Auto mit n Rädern konstruiert und erst danach den Spezialfall n=4 betrachtet…
Professor: „Mit diesem Beweis habe ich Ihnen bereits alle Beispiele vorgerechnet.“
Beide lenken nur ab und verrichten keine Arbeit!
„Der Rest ist trivial, den kannst du dir als Übungsaufgabe selbst herleiten…“
P: Fangen wir mal mit einer einfachen Frage an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel bei einem Wurf eine Sechs zu würfeln? (ist im Übrigen ein Sechstel, wer’s nicht so hat mit der Stochastik)
S: Die ist eins?
P: Wie bitte?
S: Na eins!
P: Würfeln Sie mal! (gibt ihm einen Würfel)
S: (würfelt – wird ne 6)
P: (leicht verdutzt) Nochmal!
S: (würfelt, noch eine sechs)
P: (kriegt schon das Grübeln) Würfeln sie nochmal!
S: (würfelt – schon wieder ne 6! Ist schon verdammt unwahrscheinlich, nur jeder 216te Fall kriegt das hin im Durchschnitt)
P: Sie können gehen. Bestanden, eins.
Beweis:
Lemma 1: Ein Krokodil ist länger als es grün ist.
Man betrachte ein Krokodil. Es ist oben lang und unten lang, aber nur oben grün. Also ist ein Krokodil länger als es grün ist.
Lemma 2: Ein Krokodil ist grüner als breit. Man betrachte wieder ein Krokodil. Es ist grün entlang Länge und Breite, aber nur breit entlang der Breite. Also ist ein Krokodil grüner als breit.
Aus Lemma 1 und 2 folgt: Das Krokodil ist länger als breit.
Wenn der Raum abgeschlossen und der Professor beschränkt ist.
‚ja, das wäre dann die Triviallösung…‘
Vollständige Induktion:
* Ein Studierender, der von monatlich 300 Euro BAFöG lebt, ist ein armer Schlucker.
* Wenn ich das BAFöG eines armen Schluckers um 1.- Euro erhöhe, ist er immer noch arm.
* Es folgt mit vollständiger Induktion: Egal, wie hoch das BAFöG ist, Studenten sind arme Schlucker.
Wo ist der Fehler der Argumentation? Eigentlich gibt es keine gute Erklärung. Unionspolitiker scheinen das Dilemma zu lösen, indem sie die erste Prämisse anzweifeln: Das BAFöG ist in seiner jetzigen Form sehr großzügig. Damit ist der Induktionsanfang gar nicht erst gegeben.
Hauptschule 1960
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,- Euro. Die Erzeugerkosten betragen 40,- Euro. Berechne den Gewinn !
Realschule 1970
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,- Euro. Die Erzeugerkosten betragen 4/5 des Erlöses. Wie hoch ist der Gewinn ?
Gymnasium 1980
Ein Agrarökonom verkauft eine Menge subterraner Feldfrüchte für eine Menge Geld (G). G hat die Mächtigkeit 50. Für die Elemente aus G gilt: G ist 1. Die Menge hat die Herstellungskosten (H). H ist um 10 Elemente weniger mächtig als die Menge G. Zeichnen Sie das Bild der Menge H als die Tilgungsmenge der Menge G und geben sie die Lösung (L) für die Frage an: Wie mächtig ist die Gewinnsumme?
Gesamtschule 1990
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,- Euro. Die Erzeugerkosten betragen 40,- Euro und der Gewinn 10,- Euro.
Aufgabe: Unterstreiche das Wort „Kartoffeln“ und diskutiere mit Deinem Nachbarn darüber.
Schule 2000 (nach Bildungsreform)
ein kapitalistick-prewiligiertes bauer bereichert sich nach rechtfertigunk an einem sack kartoffeln um 10,- Euro. untersuche das tekst auf inhaltliche feler, korogire das aufgabengestaltunk unt demonstrire gegen das lösunk.
Sagt ein Physiker: „Da ist wohl einer reingetunnelt.“
Ein anderer Physiker behauptet: „Nein, das ganze liegt innerhalb der Messgenauigkeit von zehn Prozent, also kein Grund zur Beunruhigung.“
Ein Theologe jubelt: „Ein Wunder! Ein Wunder!“
Sagt der Mathematiker: „Wenn jetzt noch einer in den Bus einsteigt, dann ist der Bus leer!“
Ganz einfach! Ich nehme selber eine mit. Die statistische Wahrscheinlichkeit, dass in einem Flugzeug zwei Bomben sind, ist sehr gering.
1+1=3 für hinreichend große 1.
Der Physiker hatte gerade ein Experiment gemacht und eine empirische Gleichung ausgearbeitet, die seine Daten zu erklären schien.
Er fragt den Mathematiker, ob er sie nicht überprüfen könne. Eine Woche später treffen sich die zwei wieder und der Mathematiker sagt, die Gleichung wäre falsch. In der Zwischenzeit hatte der Physiker aber bereits die Gleichung verwendet um Vorhersagen für andere Experimente zu machen und die Ergebnisse waren exzellent. So bat er den Mathematiker die Gleichung noch einmal anzusehen.
Eine weitere Woche verstreicht und die zwei treffen sich ein weiters Mal. Der Mathematiker sagt: „Die Gleichung ist schon richtig,
aber nur in dem trivialen Fall, dass alle Zahlen reell und positiv sind.“
97,3 Prozent aller Statistiken sind frei erfunden.
Professor zum Studenten: „Der Briefträger läuft 12 km/h und der Dackel 16 km/h, die Entfernung beträgt 50m. Wann überholt der Dackel den Briefträger? Lösen sie das Problem zeichnerisch.“ Student: „Ich kann aber keinen Dackel zeichnen…“
Alte Mathematiker sterben nie; sie verlieren nur einige ihrer Funktionen.
„Wundert mich nicht. Er ist Mathematiker, und sie unberechenbar.“
oder:
4 von 10 Leuten haben keine Ahnung von Statistik! Das sind fast 75 %!
Eine Piano-Kurve
M: „Sie sind Logiker??? Was ist denn das??“
F: „O.k. ich erklärs: Hast du ein Aquarium?
M: „Ja …“
F: „Dann sind da auch bestimmt Fische drinnen!“
M: „Ja …“
F: „Wenn da Fische drinnen sind, dann magst du bestimmt auch Tiere.“
M: „Ja …“
F: „Wenn du Tiere magst, dann magst du auch Kinder.“
M: „Jaaa …“
F: „Wenn du Kinder magst, dann hast du bestimmt welche …“
M: „Ja!“
F: „Wenn du Kinder hast, dann hast du auch eine Frau.“
M: „Ja…“
F: „Wenn du eine Frau hast, dann liebst du Frauen“
M: „Jaaa…“
F: „Wenn du Fauen liebst, dann liebst du keine Männer!“
M: „logisch!“
F: „Wenn du keine Männer liebst, dann bist du nicht schwul!“
M: „stimmt, WAHNSINN!“
Der Fremde geht und ein Freund kommt …
M: „Du, ich muß dir was erzählen : Ich hab grade einen Logiker getroffen!“
Freund: „Einen WAS?“
M: „Einen Logiker. Ich erklärs dir – hast du ein Aquarium?“
F: „Nein…“
M: „Schwule Sau!“
Nach einiger Zeit platzt dem Mann der Kragen, und er schnauzt den Fahrradfahrer an: „Mensch, seien Sie still! Ich weiß, was ich tue, ich bin Arzt.“
„Naja“, meint der andere, „aber ich bin Ingenieur, und ich sage Ihnen, solange die Frau ihren Hintern im Wasser hat, pumpen Sie höchstens den See leer.“
Ein Dilemma
1. Völlig absurdes Zeug!
2. Das ist trivial!
3. Interessant, aber pervers!
4. Außerdem funktioniert’s nicht!
5. Korrekt, aber unwesentlich!
6. Eigentlich habe ich das schon immer so gemacht…
Der Pessimist: „Das Glas ist halb leer.“
Der Ingenieur: „Das Glas ist doppelt so groß, wie es sein müsste.“
Ingenieure denken, wenn es noch nicht kaputt ist, dann hat es zu wenige Möglichkeiten.
Student: „Ich hätte gerne eine Pille für die französische Sprache.“
Der Apotheker verschwindet kurz in seinem Lager und kommt kurz darauf mit der gewünschten Pille zurück. Der Student schluckt sie und beherrscht sofort die französische Sprache.
Student: „Jetzt würde ich mir gerne ein wenig Wissen in Biologie aneignen.“
Der Apotheker verschwindet wieder kurz in seinem Lager und gibt dem Studenten kurz darauf die entsprechende Pille.“
Student: „Wie sieht es denn mit Mathematiker aus. Haben Sie daür auch Pillen?“
Apotheker: „Klar!“
Er verschwindet abermals kurz in seinem Lager, um dann mit einer riesigen Pille in der Größe eines Tischtennisballs wiederzukommen.
Student: „Muss ich für Mathematik tatsächlich diese große Pille zu mir nehmen???“
Apotheker: „Ja, Mathematik war schon immer schwer zu schlucken.“
Der Mathematiker „Hm… wir wissen die Uhrzeit, also den Winkel der Sonne über dem Horizont… da könnte man die Länge des Schattens messen und etwas rumrechnen, so findet man den Wert.“
Der Physiker „Hm… eine ausreichend schwere Kugel genau in die Höhe werfen, dann findet man unter Vernachlässigung der Reibung die Höhe.“
In dem Augenblick kommt ein Ingenieur vorbei und fragt, was die beiden dort so gedankenverloren machen. Als er die Antwort hört, klappt er den Schlagbaum runter und misst nach.
Nachdem er weg ist, sagt der Mathematiker zum Physiker: „So ein Idiot. Wir wollten doch die Höhe wissen und nicht die Länge.“
Kapitel I Die Entstehung des babylonischen Rechtssystems
Kapitel II Die Verfassung der Vereinigten Staaten
Kapitel III Die Organisationsstruktur des Polizei-Ministeriums
Kapitel IV Elemente der Gerichtspraxis
Kapitel V Theorie der Fingerabdrücke
….
Kapitel XXX (letzte Seite) Die Leiche
(Die Lösung bleibt dem Leser als triviale Übungsaufgabe überlassen)
Da der Mathematiker merkt, dass er sowieso nicht ruhig schlafen kann, solange er nicht auf den Vorschlag des Programmierers eingeht, willigt er schließlich ein. Also fragt der Programmierer die erste Frage: „Was ist die durchschnittlich Entfernung zwischen Erde und Mond?“
Der Mathematiker antwortet gar nicht erst, sondern gibt dem Programmierer wortlos 5 Euro. Dann stellt er seine Frage: „Was geht den Berg mit drei Beinen hoch und kommt mit vier Beinen wieder runter?“
Der Programmierer ist ein bisschen überrascht über diese Frage. Er nimmt seinen Laptop raus und durchsucht alle Datenbanken, die er auf seinem Rechner hat. Da er dort keine Antwort auf die Frage findet, schließt er seinen Laptop an das Telefonsystem des Flugzeuges an und durchsucht das Internet, immer auf der Suche nach einer Antwort. Er mailt Freunde und Bekannte an, aber keiner hat die Lösung.
Nach sechs Stunden gibt er frustiert auf und weckt den Mathematiker, der in der Zwischenzeit ruhig schlafen konnte, gibt ihm 50 Euro und fragt: „Und, was ist die Antwort?“ Ohne ein Wort zu sagen greift der Mathematiker in seine Brieftasche, gibt dem Programmierer 5 Euro, dreht sich genüsslich um und schläft wieder ein.
Sie bekommen genügend Essen in Dosen, jedoch keinen Öffner. Nach einer Woche werden die Zellen aufgeschlossen.
Im Raum des Physikers sind alle Wände mit Formeln beschrieben, die Dosen sind ein wenig verformt, aber offen und er lebt.
In der Zelle des Informatikers sind die Wände mit seltsamen Rechnungen total beschmiert, die Dosen sind absolut zerstört.
Er ist guter Dinge und lebt. Dann wird die Unterkunft des Mathematikers aufgeschlossen. Auch hier sind die Wände voll von Gleichungen.
Die Dosen sind allerdings unberührt, und der Mathematiker ist tot. Die oberste Zeile an einer Wand lautet: „Angenommen, die Dosen seien offen.
“ Als letztes öffnen sie dann den Raum des Topologen. Dort ist die Tafel ebenfalls über und über mit Formeln übersäht,
die Dose steht in der Mitte des Raumes, nur der Topologe fehlt. Da hören sie ein Klopfen. Einer nimmt einen Dosenöffner und öffnet die Dose.
Krabbelt der Topologe raus: „Verdammt, Vorzeichenfehler.“
„Die Summe der Quadrate an den Katheten ist gleich dem Quadrat an der Hypotenuse.“
„Aha. Das Dreieck über der Hypothese ist also gleich dem Dreieck über dem einen Katheter plus dem Dreieck über dem anderen Katheder.“
„Na das stimmt ja schon fast. Aber wie wär’s mit: Das Dreieck an der Kathode könnte rein hypothetisch summen, wenn man die Quadrate vergleicht.“
„1. Es existiert eine Lösung.“
„2. Sie ist eindeutig.“
„3. Die Lösungsmenge ist eine Teilmenge der reellen Zahlen.“
„Die habe ich verlassen .. ich rufe sie an – da erzählt sie, daß sie im Bett liegt und sich mit 3 Unbekannten rumplagt…“
Marion: „Acht.“
„Richtig, zur Belohnung bekommst du acht Bonbons von mir.“
„Wenn ich das gewusst haette“, entgegnet Marion, „haette ich hundert gesagt!“
Eine abelsche Suppe!
Natürlich das Brötchen: Denn nichts ist besser als ewige Seligkeit — und ein Brötchen ist besser als nichts.
Und, sind die Ratten krank geworden?
Nein, aber sie haben drei neue Unix-Versionen programmiert!
Student: „Mit Wechselstrom!“
Professor: „Aber müßte die dann nicht immer hin und herfahren?“
Student: „Aber das tut die doch!“
Einmal Currywurst mit Pommes, bitte!
Beweis: Angenommen, es wäre nicht so; dann existiert eine kleinste natürliche Zahl, die nicht interessant ist. Diese Zahl ist offensichtlich interessant, was der Annahme, daß sie nicht interessant ist, widerspricht. Dieses ist ein Widerspruch, also muß die Annahme falsch sein, womit die Behauptung gezeigt ist.
* Analysis: Differenziere den Elefanten und bring ihn in den Kühlschrank. Dann integriere ihn im Kühlschrank.
* Zahlentheorie: Verwende vollständige Induktion: Man kann immer noch ein Stückchen mehr hineinquetschen.
* Algebra: Zeige zuerst, dass man Teile des Elefanten hineinbringen kann. Dann zeige, dass der Kühlschrank bezüglich der Addition abgeschlossen ist.
* Topologie: Bring den Elefanten dazu den Kühlschrank zu schlucken. Dann vertausche Innen und Außen.
* Numerische Analysis: Bring nur den Schwanz in den Kühlschrank und gib alles andere zum Restterm.
Ein Biologe, Statistiker, Mathematiker und ein Informatiker sind auf einer Photo-Safari in Afrika. Plötzlich ruft der Biologe: „Schaut! Eine Herde Zebras! Und in der Mitte: Ein weißes Zebra! Es gibt weiße Zebras, wir werden berühmt werden!“ Der Statistker: „Ist nicht aussagekräftig! Wir wissen nur, daß es ein weißes Zebra gibt!“ Der Mathematiker: „Genau genommen wissen wir lediglich, daß es ein Zebra gibt, welches auf einer Seite weiß ist. Der Informatiker stöhnt: „Oh je, ein Spezialfall.“
Die Wahrscheinlichkeit ist ein Zehntausendstel!
Dem Politiker ist das noch zu hoch, und er fragt den Mathematiker, ob es nicht eine Methode gibt, die Wahrscheinlichkeit zu senken. Der Mathematiker verschwindet wieder für eine Woche und hat dann die Lösung. Er sagt:
Nehmen Sie selbst eine Bombe mit! Die Wahrscheinlichkeit, daß zwei Bomben an Bord sind, ist dann das Produkt (1/10000) * (1/10000) = Eins zu Hundertmillionen.
Damit können Sie beruhigt fliegen!